Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) +1=0 ** промежутке -3П до -3/2П

Question

Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) +1=0 на промежутке -3П до -3/2П

Comments

промежуток открытый или закрытый?

Answer 1

Cos2x+√2cosx+1=0
2cos²x+√2cosx=0
2cosx*(cosx+√2/2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
-3π<π/2+πn<-3π/2<br>-7π/2<πn<-2π<br>-3,5n=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2
cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πk,k∈z
-3π<-3π/4+2πk<-3π/2<br>-9/4<2k<-3/4<br>-9/8k=-1⇒x=-3π/4-2π=-11π/4
-3π<3π/4+2πk<-3π/2<br>-15π/4<2k<-9π/4<br>-15/8нет решения