Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Р,при чем...

0 голосов
41 просмотров

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Р,при чем ВР=РС,найти стороны параллелограмма,если его периметр равен 54 см.


Геометрия (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол РАD = углуВАР (АР - биссектриса)

Угол РАD = углуАРВ (накрест лежащие при ВС//АD и секущей АР) =>

угол ВАР = углу АРВ   => 

Треугольник АВР - равнобедренный, т.е. АВ=ВР


Пусть АВ=х,тогда ВС=2х

х+2х=54:2

3х=27

х=9


АВ=СD=9см

ВС=АD=18см

(48 баллов)