В прямоугольном треугольнике АBC угол C=90градусов AB=10,AC=CB+2 проведена биссектриса...

0 голосов
88 просмотров

В прямоугольном треугольнике АBC угол C=90градусов AB=10,AC=CB+2 проведена биссектриса CM.найдите катеты треу


Геометрия (12 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть сторона ВС=х, тогда АС=х+2
Применим т. Пифагора:
x^{2} + (x+2)^{2} = 10^{2}
x^{2} + x^{2} +4х + 4 = 100
2 x^{2}+4х-96=0
x^{2}+2х-48=0
х1=6, х2=-8 (не удовлетворяет, т.к. отрицательной сторона быть не может)
ВС=6, АС=8

(9.3k баллов)