(x квадрат + х + 1)квадрат - 3х квадрат - 3х - 1 = 0 Решить способом замены

0 голосов
38 просмотров

(x квадрат + х + 1)квадрат - 3х квадрат - 3х - 1 = 0

Решить способом замены

Алгебра (41 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^{2} +x+1=y
-3 x^{2} -3x-3+2=-3( x^{2} +x+1)+2=-3y+2
y^{2} -3y+2=0
По теореме Виета: y_{1} =1, y_{2}=2
1) x^{2} +x+1=1
x^{2} +x=0,x_{1}=0, x_{2} =-1
2) x^{2} +x+1=2
x^{2} +x-1=0
D=1+4=5
x= \frac{-1(+-) \sqrt{5} }{2}
(5.8k баллов)
Похожие задачи