Доказать, что a^2-4a+5 больше или равно 2|a-2|

Question

Доказать, что a^2-4a+5 больше или равно 2|a-2|

Answer 1

a^2-4a+5=|a-2|^2 + 1

Требуется доказать, что при t>=0 выполняется соотношение

t^2+1>=2t

Но это сводится к верному высказыванию

(t-1)^2>=0