Найдите наименьшее значение функции:у=5√3х+10cosх-10√3п\3+14 ** отрезке [п\2;п]

0 голосов
34 просмотров

Найдите наименьшее значение функции:у=5√3х+10cosх-10√3п\3+14 на отрезке [п\2;п]


Алгебра (82 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проверим нет ли точек экстремума на этом промежутке: у`=-11sinx+13 -11sinx+13=0 -11sinx=-13 sinx=13/11 нет решений, следовательно остается проверить значения функции на концах отрезка [0; 3П\2] у(0)=11cos0+13*0+3=11+3=14 у(3π/2)=11cos3π/2+13*3π/2+3=39π/2+3 14 меньше 39π/2+3, значит 14 есть наименьшее значение

(28 баллов)