Дано: угол А=56 градусов АС=2,5 см АВ=4,8см Найти размеры треугольника А1В1С1 который...

0 голосов
19 просмотров

Дано: угол А=56 градусов
АС=2,5 см
АВ=4,8см
Найти размеры треугольника А1В1С1
который подобен треугольнику АВС с крэффицентом подобия К3=2


image

Геометрия | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем третью сторону АВС (ВС)
Квадрат третей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
ВС^2=АB^2+AС^2-2*АB*AС*cosА
cos56
≈0.56
ВС^2=2.5^2+4.8^2-2*2.5*4.8*0.56
ВС^2=6.25+23.04-13.44
ВС^2=15.85
ВС=√(15.85)
ВС≈3.98
стороны треугольника АВС меньше сторон треугольника А1В1С1 в два раза,значит:
А1В1=2*АВ
А1В1=2*4.8
А1В1=9.6
А1С1=2АС
А1С1=2*2.5
А1С1=5
В1С1=2ВС
В1С1=2*3.98
В1С1=7.96

(32.1k баллов)