Смешав 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды,...

Question

Смешав 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 27-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

х - масса 43% раствора

у - масса 49% раствора

 

Составим уравнение:

0,43х+0,49у=0,27(х+у+10)

 

Если смешать эти растворы с 10 кг 50% раствора, то

0,43х+0,49у+0,5*10=0,47(х+у+10)

 

Решим систему:

0,43х+0,49у+0,5*10=0,47(х+у+10),

0,43х+0,49у=0,27(х+у+10);

 

Вытчем из первого второе и получим:

5=0,2(х+у+10)

 

Откуда  у=15-х

 

Подставим это в первое уравнение и получим:

0,43х+0,49(15-х)=0,27(х+15-х+10)

-0,06х=-0,6

х=10 (кг) - 43% раствора

 

Ответ: 10