Помогите пожалуйста решить уравнение.Комбинаторика.

$\frac{1}{C_4^x}- \frac{1}{C_5^x}= \frac{1}{C_6^x}$

оговорим сразу что $0 \leq x \leq 4$

$\frac{x!(4-x)!}{4!}- \frac{x!(5-x)!}{5!}= \frac{x!(6-x)!}{6!}$

$30x!(4-x)!-6x!(5-x)!=x!(6-x)! 30(4-x)!-6(5-x)!=(6-x)! (4-x)!(30-6(5-x))=(4-x)!(5-x)*(6-x) 30-30+6x=30-11x+x^2 x^2-17x+30=0 D=289-120=169=13^2 x_1=2; x_2=15$

х=15 не подходит

Ответ х=2