Найдите все значения x при которых значений выражений -9x^+1; x+2; 15+7x^ являются тремя...

Question

Найдите все значения x при которых значений выражений -9x^+1; x+2; 15+7x^ являются тремя последовательными членами арифметической прогресси
^ это квадрат))

Answer 1

A₁=-9x²+1
a₂=x+2
a₃=15+7x²

a₂=(a₁+a₃)/2
x+2=(-9x²+1+15+7x²)/2
2(x+2)=-2x²+16
2x+4=-2x²+16
2x²+2x+4-16=0
2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² - 4*(-6)=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3
x₂=(-1+5)/2=2

При x=-3
a₁=-9x²+1=-9*(-3)²+1=-9*9+1= -80
a₂=x+2= -3+2= -1
a₃=15+7x²=15+7*(-3)²=15+7*9=15+63=78
-80; -1; 78

При x=2
a₁=-9*2²+1=-9*4+1=-36+1=-35
a₂=2+2=4
a₃=15+7*2²=15+7*4=15+28=43
-35; 4; 43