Добрый день, пожалуйста, объясните как решается данный пример.

Question

Добрый день, пожалуйста, объясните как решается данный пример.

---

Answer 1

Y=x²-2x                x₀=3
y(x₀)=y(3)=3² -2*3=9-6=3

y ' = (x²-2x)'=2x-2
y '(x₀)=y '(3)=2*3-2=4

y=y(x₀)+y '(x₀)(x-x₀)=3+4(x-3)=3+4x-12=4x-9
y=4x-9 - уравнение касательной.
Ответ: А)

Answer 2

Уравнение касательной y=f (x0) + f'(x0)(x-x0)
1. Подставляем в саму функцию x0=3.
x^2-2x =3^2-2×3= 9-6=3
2. Подставляем в производную функции.
f'(x0)= (x^2-2x)' = 2x-2= 2×3-2=6-2=4.
3. Пишем уравнение касательной (выше писала)
3+4 (х-3)= 3+4х-12=4х-9.
Ответ: А.