Решите ,пожалуйста.Один из углов ромба равен 120 градусов.точка пересечения диагоналей...

0 голосов
40 просмотров

Решите ,пожалуйста.Один из углов ромба равен 120 градусов.точка пересечения диагоналей удалена от стороны ромба на 2корня из3.найти периметр ромба.


Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

дан ромб ABCD, в котором ВD=, а АС - диагональ угла А. диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения диагонали делятся пополам. значит ВО= .

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АОВ=90 градусов, угол АВО=30градусов, угол ВАО=60градусов

Можно воспользоваться определением косинуса для прямоугольного треугольника:

 АВ=2.

В ромбе все стороны равны, значит периметр равен:

4*2=8см

(255 баллов)