Кинематика. С высоты 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с...

Question

Кинематика. С высоты 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и поднимается на высоту 15 м над поверхностью земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Смог найти только время, за которое он поднялся после удара. А что дальше делать, не понимаю.
и не понятно из условия, плита находится где-то посередине, или она уже на земле? если на земле, то почему не подходит обычное уравнение падения?

Answer 1

h0 – высота от земли до плиты

угол между нормалью к плите и вертикалью равен a=30 градусов. Угол отражения равен углу падения.

v1 - скорость в момент столкновения с плитой.

v2 -  вертикальная составляющая скорости при отскоке от плиты.

h1=30 м.

h2=15 м.

0.5mv1^2=mg(h1-h0);

V1^2=2g(h1-h0);

V2=v1cos(2a);

V2^2= 2g(h1-h0)cos^2(2a);

0.5m(v2)^2=mg(h2-h0);

0.5(v2)^2=g(h2-h0);

0.5*2g(h1-h0)cos^2(2a)= g(h2-h0);

(h1-h0)cos^2(2a)= (h2-h0);

(h1-h0)*0.25= (h2-h0);

h1-h0=4(h2-h0);

h1-h0=4h2-4h0;

3h0=4h2-h1;

h0=(4h2-h1)/3;

h0=(4*15-30)/3;

h0=5 м.

уравнение падения равно y=h-0.5gt^2;

5=30-5t^2;

5t^2=25;

t^2=25;

t=5 c;