Здраствуйте. Помогите решить 3 уравнения... Мне ** завтра очень сильно нужно. Спасибо...

Question 1

Здраствуйте. Помогите решить 3 уравнения... Мне на завтра очень сильно нужно. Спасибо заранье!!!

Question 2

$1)\ \frac{2x^2+x}2\ \textless \ \frac{3x}5+\frac3{10}\ \ \ |\cdot10$
$5(2x^2+x)\ \textless \ 2\cdot3x+3$
$10x^2+5x\ \textless \ 6x+3$
$10x^2+5x-6x-3\ \textless \ 0$
$10x^2+x-3\ \textless \ 0$
$D = 1+4\cdot3\cdot10=121=11^2$
$x_1=\frac{-1+11}{2\cdot10}=0,5$
$x_2=\frac{-1-11}{2\cdot10}=-0,6$
+ - +
----------o----------o----------> x
-0,6    0,5
Ответ: x ∈ (-0,6; 0,5)

$2)\ y=\sqrt{10+3x-x^2}$
$10+3x-x^2\ \textgreater \ 0$
$x^2-3x-10\ \textless \ 0$
$x_1=-2$
$x_2=5$
+ - +
----------o----------o----------> x
  -2        5
Ответ: x ∈ (-2; 5)

$3)\ \left \{ {{2x^2-3x-14 \geq 0} \atop {3x+11\ \textgreater \ 0}} \right.$
$2x^2-3x-14 \geq 0$
$D=3^2+4\cdot14\cdot2=9+112=121=11^2$
$x_1=\frac{3+11}{2\cdot2}=3,5$
$x_2=\frac{3-11}{2\cdot2}=-2$
+ - +
----------o----------o----------> x
-2      3,5
x ∈ (-∞; -2] ∪ [3,5; +∞)
$3x+11\ \textgreater \ 0$
$3x\ \textgreater \ -11$
$x\ \textgreater \ -3\frac23$
Ответ: x ∈ (-3⅔; -2] ∪ [3,5; +∞)

A1dar_zn · Answer 1 · 2018-04-29T15:43:52+0000

$1)\ \frac{2x^2+x}2\ \textless \ \frac{3x}5+\frac3{10}\ \ \ |\cdot10$
$5(2x^2+x)\ \textless \ 2\cdot3x+3$
$10x^2+5x\ \textless \ 6x+3$
$10x^2+5x-6x-3\ \textless \ 0$
$10x^2+x-3\ \textless \ 0$
$D = 1+4\cdot3\cdot10=121=11^2$
$x_1=\frac{-1+11}{2\cdot10}=0,5$
$x_2=\frac{-1-11}{2\cdot10}=-0,6$
+ - +
----------o----------o----------> x
-0,6    0,5
Ответ: x ∈ (-0,6; 0,5)

$2)\ y=\sqrt{10+3x-x^2}$
$10+3x-x^2\ \textgreater \ 0$
$x^2-3x-10\ \textless \ 0$
$x_1=-2$
$x_2=5$
+ - +
----------o----------o----------> x
  -2        5
Ответ: x ∈ (-2; 5)

$3)\ \left \{ {{2x^2-3x-14 \geq 0} \atop {3x+11\ \textgreater \ 0}} \right.$
$2x^2-3x-14 \geq 0$
$D=3^2+4\cdot14\cdot2=9+112=121=11^2$
$x_1=\frac{3+11}{2\cdot2}=3,5$
$x_2=\frac{3-11}{2\cdot2}=-2$
+ - +
----------o----------o----------> x
-2      3,5
x ∈ (-∞; -2] ∪ [3,5; +∞)
$3x+11\ \textgreater \ 0$
$3x\ \textgreater \ -11$
$x\ \textgreater \ -3\frac23$
Ответ: x ∈ (-3⅔; -2] ∪ [3,5; +∞)