Номер 6.как решать нестандартные задачи)

Question

Номер 6.как решать нестандартные задачи)

---

Answer 1

Заменой переменной
х-3=t
x=t+3
f(t)=(2(t+3)-1)/(t+3+1)=(2t+5)/(t+4)

f(f(t))=(2f(t)+5)/(f(t)+4)

2f(t)+5 = 2·(2t+5)/(t+4) + 5 = (4t+10+5t+20)/(t+4)=(9t+30)/(t+4)
f(t)+4=(2t+5)/(t+4) + 4=(2t+5+4t+16)/(t+4)=(6t+21)/(t+4)
(9t+30)/(t+4) :(6t+21)/(t+4)=(9t+30)/(6t+21)=(3t+10)/(2t+7)

f(f(t))=(3t+10)/(2t+7)

f(f(3))=(3·3+10)/(2·3+7)=19/13

О т в е т. А) 19/13

Comments

та же замена переменной, только неявно- чтобы найти f(3) то нужно, чтобы х=6, т.е f(6-3) подставляя 6, получаем f(3)=11/7 так же чтобы найти f(11/7), нужно х=32/7 подставляя снова , получим 19/13 Это решение проще и быстрее