Найти все x удовлетворяющие неравенству. (вложено) Совершенно не знаю как делать этот...

Question

Найти все x удовлетворяющие неравенству. (вложено)
Совершенно не знаю как делать этот номер, мне бы образец решения)

---

Answer 1

 x^(3x+7)>x^12
1) Пусть x>1
Тогда
3x+7>12
3x>5
x>5/3    сравнивая с ОДЗ(x>1) получаем x>5/3
2) Пусть 0Тогда 
3x+7<12<br>3x<5<br>x<5/3  Сравнивая с ОДЗ(0<x<1), получаем    0<x<1<br>3) Пусть x<0<br>Тогда x^12 число положительное
Значит x^(3x+7)- тоже число положительное
При этом 3х+7>12
3x>5
x>5/3   сравниваем с ОДЗ( x<0)  , получаем x пустое множество

Comments

Правильный ответ следующий X принадлежит (0;1) U (5/3; +бесконечность)

---

Мне бы хотелось узнать, как вывести ответ (0;1) ?

---

Пункт номер 2. Там же все написано

---

Т.е. методом подстановки значения мы определяем знак, а после на оси координат отмечаем промежутки, верно?

---

Сейчас постараюсь вам объяснить. В каждом пункте у нас есть ОДЗ ( пусть x>1 и т.п). Решая уравнение с данным ОДЗ , мы получаем ответ( х>5/3). Теперь на интервалах вы наносите эти два ответа и находите их общее решение . Общее решение для 1-ого случая будет- х>5/3

Answer 2

Так как правая часть всегда положительная независимо от параметра Х, то 3х+7>12 Х>5/3