решить уравнение (х+1)^3=-1000
(х+1)^3=-1000
x^3+3x^2+3x+1001=0
(x+11)*(x^2-8x+91)=0
x+11=0
x=-11
x^2-8x+91=0
D=(-8)^2-4*1*91=-300
Дискриминант меньше 0, нет корней.
(x+1)^3 + 10^3 = 0
Формула суммы кубов
(x+1+10)((x+1)^2 - 10(x+1) + 100) = 0
(x+11) = 0 (x^2+2x+1-10x-10+100 = 0
x = -11 x^2 -8x + 91 = 0
D = 64-4*91
нет корней
Ответ: -11