Если tg (a+П/4)=-1/3,то значит ctg2а равно

Question

Если tg (a+П/4)=-1/3,то значит ctg2а равно

Answer 1

Tg(a+π/4)=-1/3
(tga+tgπ/4)/(1-tga*tgπ/4)=-1/3
(tga+1)/(1-tga)=-1/3
3tga+3=-1+tga
3tga-tga=-1-3
2tga=-4
tga=-2
ctga=1/tga
ctga=-1/2
ctg2a=(ctg²a-1)/(2ctga)
ctg2a=(1/4-1):(2*(-1/2))=-3/4:(-1)=3/4