Вычислите сумму: 1 + 4 + 7 + ... + 97 + 100

Question

Вычислите сумму: 1 + 4 + 7 + ... + 97 + 100

Answer 1

Это арифметическая прогрессия
а1=1;  an=100;   d=3    (d=a2-a1=4-1=3;   d=a3-a2=7-4=3)
an=100;   an=a1+d(n-1)
100=1+3(n-1)
99=3(n-1)
n-1=33
n=34
S=n*(a1+an)/2=34*101/2=17*101=1717

Comments

Арифметическую прогрессию в 5 классе не изучают, можно попроще?

---

для наглядности расписать все слагаемые и потом попарно скомпоновать слагаемые: 100+10=110; 97+13=110; 94+16=110; 91+19=110 ; 88+22=110; 85+25=110; 82+28=110; 79+31=110; 76+34=110; 73+37=110; 70+40=110; 67+43=110; 64+46=110;61+49=110; 58+52=110; всего 15*110=1650 и остались непарные 55+1+4+7=67; Итого 1650+67=1717