Найти сумму целочисленных решений неравенства 9ˣ-10×3ˣ+9≤0

Question

Найти сумму целочисленных решений неравенства 9ˣ-10×3ˣ+9≤0

Answer 1

Сделаем замену 3^x=t, тогда получим неравенство:
t^2-10t+9≤0
найдем корни уравнения
D=b*b-4ac=100-4*9=100-36=64
t1=(10+√64)/2=9
t2=(10-√64)/2=1
Следовательно делаем обратную замену
3^x=9 или 3^x=1
x=2 или x=0

Сумма решений: 2+0=2