Помогите решить не знаю, что с ctg^2x делать Заранее большое спасибо

Question

Помогите решить
не знаю, что с ctg^2x делать
Заранее большое спасибо

---

Answer 1

1/cotg²x - 1/sin(π/2-x) =1, x≠k.π
tg²x - 1/cosx =1
sin²x/cos²x - 1/cosx =1   /.cos²x
sin²x  -  cosx = cos²x
1-cos²x  - cosx = cos²x
2.cos²x + cosx - 1=0
cosx=z
2z²+z-1=0
z=1/2 ∨ z=-1
a)cosx=1/2
   x=π/3+2k.π, k∈Z , x=5π/3+2k.π, k∈Z
b)cosx=-1
   x=π+2k.π, k∈Z
/3π,9π/2/ : , x1=4π-π/3=11π/3, x2=4π+π/3=13π/3

Comments

Какой смысл вычитать в х2 из 9π/2-π/3? Это неправильно. И про корни π/3+2kπ забыли.

---

Согласен предложенное решение не верно!Уже решил благодаря предыдущему человеку, который просто сказал, что надо делать с тангенсом... .

---

А какой у вас ответ? Думаю, что он неправильный )

---

1/ctg^2x-1/ain(pi/2-x)=1

---

ааа как картинку отправить

---

И все-таки здесь есть ошибка :) 3π не корень, т.к. в условии есть котангенс, который в 3π не определен.

---

3п не корень ) корч. у мя в ответе получилось 1.cosx=1/2 x=+-п/3+2пn.n=z 2. cosx=2-неуд. а на окр.11pi/3 и 13pi/3----и это правильно-сёдня узнал результаты

---

ой.сos=-1,а не 2-крч. решение которое отправил чел. по ответам мне нравится ,поэтому поставлю лайк. Просто сos=-1 мы не берем на окр из-за ограничения .