5^x+5^(x+2)=2^(x+1)+2^(x+2)

0 голосов
50 просмотров

5^x+5^(x+2)=2^(x+1)+2^(x+2)

Алгебра (21 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

5^x+5^{x+2}=2^{x+1}+2^{x+2} \\ 5^x+5^x\cdot5^2}=2^x\cdot2}+2^x\cdot2^2 \\ 5^x+25\cdot5^x=2\cdot2^x+4\cdot2^x \\ 26\cdot5^x=6\cdot2^x \\ ( \frac{5}{2})^x= \frac{6}{26} \\ ( \frac{5}{2})^x= \frac{3}{13} \\ (\frac{5}{2})^x= (\frac{5}{2})^{log_ \frac{5}{2} \frac{3}{13}} \\ x= log_ \frac{5}{2} \frac{3}{13}
(16.5k баллов)
Похожие задачи