В прямоугольнике ABC с гипотенузой AB и углом А равным 60градусов проведена высота СН....

0 голосов
44 просмотров

В прямоугольнике ABC с гипотенузой AB и углом А равным 60градусов проведена высота СН. Найдите ВН если АН=6см


Геометрия (22 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В  ΔАСH угол А=60, тогда <АСH=30,</span>

Тогда АH лежит против угла в 30 градусов и гипотенуза АС=12.

Значит СН²=12²-6²=144-36=108.

По теореме о высоте, проведенной из прямого угла имеем: СН²=ВН * АН, 108=ВН * 6, ВН=108/6=18

(35 баллов)