2 sin^2 x + sin x + ( 1/sin x) + (2/ sin ^2 x) = 6.Решите пожалуйста тригонометрическое...

Question

2 sin^2 x + sin x + ( 1/sin x) + (2/ sin ^2 x) = 6.
Решите пожалуйста тригонометрическое упражнение.очень прошу.мне никто,кроме вас не поможет.

Answer 1

замена sinx=t

2t^2+t+1/t+2/t^2=6

2t^4+t^3-6t^2+t+2=0

t1=1 2t^3+3t^2-3t-2=0

t2=1 2t^2+5t+2=0 

t3=-1/2

sinx=1  x=П/2+2Пk

sinx=-1/2

x=-П/6+2Пk

x=-5/6П+2Пk