Помогите решить "Корень из (2^x - 2) / (2^x -4) < 1"

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить "Корень из (2^x - 2) / (2^x -4) < 1"


Математика (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

√((2^x-2)/(2^x-4))<1<br>ОДЗ:
(2^x-2)/(2^x-4)≥0
2^x-2≥0   2^x≥2   x≥1
2^x-4≥0   2^x>4   2^x>2²  x>2   ⇒  x∈(2;+∞).

2^x-2≤0   2^x≤2    x≤1
2^x-4<0   2^x<2²    x<2   ⇒   x∈(-∞;1]   ⇒<br>x∈(-∞;1]U(2;+∞)
(√(((2^x-2)/(2^x-4)))²<1²<br>(2^x-2)/(2^x-4)<1<br>(2^x-2)/(2^x-4)-1<0<br>(2^x-2-2^x+4)/(2^x-4)<0<br>2/(2^x-4)<0<br>2^x-4<0<br>2^x<4<br>2^x<2²<br>x<2   ⇒ согласно ОДЗ x∈(-∞;1].<br>Ответ: x∈(-∞;1].

(253k баллов)
0

Чуваак, под корнем только первая скобка

0

Значит, чуваак не помог. Извини.