Пусть функция y=f(x) определена ** отрезке -1;1 в квадратных скобках, и убывает ** нем....

0 голосов
170 просмотров

Пусть функция y=f(x) определена на отрезке -1;1 в квадратных скобках, и убывает на нем. решите

f(3х+2) меньше f(4x^2+x)


Алгебра (84 баллов) | 170 просмотров
0

Там сверху не меняется решение глюк сайта. Вот так там: раз f(3x+2)4x^2+x, 4x^2-2x-2<0. А дальше все нормально

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тк функция убывает ,то очевидно что: раз f(3x+2)4x^2+x 4x^2-2x-2<0 2x^2-x-1<0 2x^2-2 -(x-1)<0 2*(x-1)*(x+1/2)<0 x=(-1/2;1)( входит в одз. [-1;1]) Но также сами значения функций f(3x+2) , f(4x^2+x) должны быть определены. Тогда должны быть выполнены неравенства: 1)3x+2<=1 x<=-1/3 4x^2+x>=-1 4x^2+x+1>=0 D<0(корней нет) a=4>0(ветви параболы вверх)значит неравенство выполнено всегда. Пересекая множества получаем ответ: x=(-1/2;-1/3] Вот так

(11.7k баллов)