log0,3x>log0,3 3 помогите решить неравенство

Question

log0,3x>log0,3 3 помогите решить неравенство

Answer 1

lo{g_{0,3}}{\rm{ }}3{\rm{ }}\\ \left\{ \begin{array}{l} x < 3\\ x > 0 \end{array} \right. \end{array}\]" alt="\[\begin{array}{l} lo{g_{0,3}}x > lo{g_{0,3}}{\rm{ }}3{\rm{ }}\\ \left\{ \begin{array}{l} x < 3\\ x > 0 \end{array} \right. \end{array}\]" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

x>0 - это по определению логарифмов

x<3 - потому что функция y=log0.3_x убывающая (знак меняется)</p>

Answer 2

Если основание логорифма больше нуля но меньше еденицы, то при переходе к линейной функции знак неравенства меняется.

ОДЗ: x>0 

log_{0.3}3\ \ \ \ \ \ \ \ 0<0.3<1\\x<3\\x\in (0;3)" alt="log_{0.3}x>log_{0.3}3\ \ \ \ \ \ \ \ 0<0.3<1\\x<3\\x\in (0;3)" align="absmiddle" class="latex-formula">