Точкой, в которой выполняется необходимое условие существования экстремума функции y=(x -...

Question

Точкой, в которой выполняется необходимое условие существования экстремума функции y=(x - 1)^4 - 4(x-1)^3, но экстремума нет, является

Answer 1

Очевидно, что в точке x=1 производная равна нулю (необходимое условие сущ. экстремума), но экстремума в этой точке нет, так как производная в этой точке не меняет знак.

Comments

Извините можно по подробней решение?

---

Некуда подробней. Производная равна 0 при x=1. Очевидно? Да. Множитель икс минус один стоит во второй степени, значит знак в точке x=1 не меняется. Очевидно? да.