К олимпиаде по математике готовятся 23 девятиклассника и 19 десятиклассников.Единая...

Всего у нас 23+19=42 человек. 23 девятиклассника и 19 десятиклассников.

Необходимо выбрать из них 15 человек. Это можно сделать $C^{15}_{42}$ способами.

Выбрать десять девятиклассников можно $C^{10}_{23}$ .

Остаётся выбрать пять человек не из девятиклассников (n = 42 - 23 = 19). $C^{5}_{19}$ .

$p = \frac{C^{10}_{23}C^{5}_{19}}{C^{15}_{42}} = \frac{\frac{23!}{10!*13!}\frac{19!}{14!*5!}}{\frac{42!}{27!*15!}} = ... = \frac{735471}{5455132} \approx 0.135$