Вопрос в картинках...

0 голосов
27 просмотров

Решите задачу:

sin2x=-sinx

Алгебра (32 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

sin2x=-sinx

sin2x+sinx=0

2sinxcosx+sinx=0

sinx(2cosx+1)=0

sinx=0

2cosx+1=0

x=\pi n, n\in Z

cosx=-\frac{1}{2}

x=\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n, n\in Z

Ответ: x=\pi n, n\in Z и x=\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n, n\in Z

(271k баллов)
0 голосов

2sinxcosx+sinx = 0

sinx(2cosx+1)=0

 

sinx=0 ⇒ x=pik, k∈z  (частный случай)

cosx = -1/2⇒ x= ±2pi/3+2pik, k∈Z
Похожие задачи