Sin2x+cosx=2sinx+ Подробно если можно , зарание спасибо.

Question

Sin2x+cosx=2sinx+
Подробно если можно , зарание спасибо.

Answer 1

Sin2x+√(3)cosx-2sinx-√(3)=0
2sinxcosx-2sinx+√(3)cosx-√(3)=0
2sinx(cosx-1)+√(3)(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx+√(3))=0
cosx=1
x=2pi*n
sinx=-√(3)/2
x=((-1)^n)*4pi/3+2pi*k
k∈Z, n∈Z