Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2 x^2+3x-y2=-6

Question

Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2
x^2+3x-y2=-6

Answer 1

Ответ: (), ()

Comments

спасибо. главное теперь разобраться

---

Мы переписываем 2 системы без дополнительного умножения, так как игреки сокращаются – это видно наглядно. Так, игреков нет, остались иксы. Переносим число –4, получившееся при сложении двойки и минус шести, влево и получаем квадратное уравнение. Считаем дискриминант, вычисляем иксы (их получается два).

---

Далее, из любого уравнения системы выражаем игрек в квадрате (так, чтобы слева был игрек в квадрате, а справа – любые числа и выражения). Подставляем любой из получившихся иксов в выражение и получаем, что игрек в квадрате равен 4. Ну а игрек, соответственно, равен плюс/минус 2.

---

Так как в системе игрек стоит в квадрате, то и значения не имеет, с каким иксом его писать. Что минус два в квадрате, что два в квадрате – одно и то же число. Так же и с игреком

---

все понятно

---

огроооомное спасибо!!!!

Answer 2

{x²+3x+y²=2
{x²+3x-y²=-6
прибавим
2x²+6x=-4
x²+3x+2=0
x1+x2=-3 U x1*x2=2
x1=-2 U x2=-1
y²=x²+3x+6
x=-2  y²=4-6+6=4⇒y1=-2 U y2=2
x=-1  y²=1-3+6=4⇒y3=-2 U y4=2
Ответ(-2;-2);(-2;2);(-1;-2);(-1;2)

Comments

У этой системы 4 корня, а не 2 как можно понять из решения. Неплохо бы их выписать.

---

+++