Помогите пожалуйста , как это правильно разложить ** множители ? ( тут именно...

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста , как это правильно разложить на множители ?
( тут именно подкорневое выражение в третьей степени, а не весь корень )
√m³ - √n³ = ??


Математика (42 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

√(m³) - √(n³) = (√m)³ - (√n)³ = (√m - √n)*((√m)² + √m*√n + (√n)²) = (√m - √n)*(m + √(m*n) + n)

(16.7k баллов)
0

Спасибо огромное !

0

Нашел ошибку, исправил....

0 голосов
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) – формула разности кубов, применимая также и к нашему выражению

\sqrt{m^3}-\sqrt{n^3}=(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3

Проверка: 
\sqrt{m^3}=(m^3)^{\frac{1}{2}}=m^{3*\frac{1}{2}}=m^{\frac{3}{2}};\\(\sqrt{m})^3=(m^\frac{1}{2})^3=m^{\frac{1}{2}*3}=m^{\frac{3}{2}}

(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3=(\sqrt{m}-\sqrt{n})((\sqrt{m})^2+\sqrt{m}*\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2)=\\(\sqrt{m}-\sqrt{n})(m+\sqrt{mn}+n)
(23.5k баллов)