** одном сайте нашла доказательство того, что все диагонали прямоугольника равны:...

Question

На одном сайте нашла доказательство того, что все диагонали прямоугольника равны: "Доказательство.

Пусть ABCD – данный прямоугольник.
Δ DAB = Δ CAB по первому признаку (∠ DAB = ∠ CBA, AD=BC, как противолежащие стороны параллелограмма, AB – общая), поэтому DB=AC. Теорема доказана".

ПОЖАЛУЙСТА, объясните, почему тр-к ДАБ равен тр-ку САБ. Разве не т-к ДАБ равен тр-ку БСД?

Answer 1

Все треугольники, соединяющие вершины, в прямоугольнике равны. И DAB c BCD, только по другому признаку: по двум углам и стороне.

Comments

А Вы не могли бы объяснить, как вообще понять, какой признак равенства тр-в нужно использовать? почему ДАБ и БСД равны не по 3 признаку, например?

---

1 признак - по двум сторонам и углу между ними

---

2 приз - по стороне и двум прилежащим к ней кглам

---

3 приз - по трем сторонам

---

В данном случае можно использовать и этот признак, т.к. это прямоугольник, в котором противоположные стороны равны

---

СПАСИБО!