Решите уравнение (фото)пожалуста

0 голосов
32 просмотров

Решите уравнение (фото)пожалуста

image
Алгебра (12 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

( y - 3 )/ ( 3 + y ) - 2 = ( - 7 - 3y ) / ( 3y + 1 )
ОДЗ
а) 3 + y не равен 0 ; y не равен - 3
б) 3y + 1 не равен 0 ; y не равен - 1/3
1) ( y - 3 )/ ( 3 + y ) - 2 =
( y - 3 - 2( 3 + y )) / ( 3 + y ) = ( y - 3 - 6 - 2y ) / ( 3 + y ) = ( - y - 9 ) / ( 3 + y )
2) ( - y - 9 ) / ( 3 + y ) = ( - 7 - 3y ) / ( 3y + 1 )
( - y - 9 )( 3y + 1 ) = ( 3 + y )( - 7 - 3y )
- 3y^2 - y - 27y - 9 = - 21 - 9y - 7y - 3y^2
- 28y - 9 = - 16y - 21
28y - 16y = - 9 + 21
12y = 12
y = 1
Ответ 1
0 голосов
\frac{y-3}{3+y}-2=\frac{-7-3y}{3y+1}

ОДЗ: 
\left\{{{3+y\neq0}\atop{3y+1\neq0}}\right.\left\{{{y\neq-3}\atop{3y\neq-1}}\right.\left\{{{y\neq-3}\atop{y\neq-\frac{1}{3}}}\right.

\frac{y-3}{3+y}-2=\frac{-(7+3y)}{3y+1}=-\frac{7+3y}{3y+1}\\\frac{y-3}{3+y}=-\frac{7+3y}{3y+1}+2=\frac{2(3y+1)}{3y+1}-\frac{7+3y}{3y+1}=\frac{2(3y+1)-(7+3y)}{3y+1}=\frac{6y+2-7-3y}{3y+1}\\\frac{y-3}{3+y}=\frac{3y-5}{3y+1}\to\\(3+y)(3y-5)=(y-3)(3y+1)\\9y-15+3y^2-5y=3y^2+y-9y-3\\4y+8y=-3+15\\12y=12\\y=1

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ. 
(23.5k баллов)
Похожие задачи