ПОМОГИИИИТЕ!!!!!!Найдите сторону AC треугольника ABC, если известно ,что...

Question

ПОМОГИИИИТЕ!!!!!!Найдите сторону AC треугольника ABC, если известно ,что AB=2,BC=4,∠C-∠A=36° и угол C в 4 раза больше угла A.

Answer 1

Решим задачу по теореме косинусов:
AC=√(AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B)
Сумма углов треугольника равна 180°, ∠С = 4*∠А и ∠C - ∠A = 36°. Составим уравнение, где ∠А - х, ∠B - у
4x-x=36 ⇒ x=12 ⇒ ∠А = 12°
4*12+12+у=180 ⇒ у=120 ⇒ ∠В = 120°
cos(120°)= -0.5
AC=√(2²+4²+2*2*4*0.5) = √28 = 2√7

Comments

Огромное спасибо!!!

---

а почему при нахождении стороны AC минус у косинуса пропадает ?

---

Ладно,я уже поняла,ещё раз спасибо