Как решать неравенства такого типа

0 голосов
24 просмотров

Как решать неравенства такого типа


image

Математика (42 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1213.   х²-12х≥2х-12-х²   
            х²+х²-12х-2х+12≥0
            2х²-14х+12≥0     Приравняй к нулю этот квадратный двучлен и решай через дискриминант:
            И разделим на 2 все члены,упростим
            х²-7х+6=0     D=b²-4ac= (-7)²-4·1·6=49-24=25=5²
           Находишь корни уравнения:
           х1= (7+5):2=6    х2= (7-5):2=1
Используй наиболее простой вид двучлена
           х²-7х+6≥0   
                Рисуй луч,на нём отметь корни уравнения и из каждого участка бери пробные точки и подставляй в двучлен, чтобы получился знак ≥0
                 ------------ 1---------- 6 ---------------⇒ Если возьмём значение ,равное 0, то 6≥0-  верно
Если возьмём значение 2между точкой 2 и 6),то  не получится ≥0, далее возьми значение 7(после шести на луче)
то получится 6≥0
Значит , ответ: от -∞ до 1 и объединяется от 6 до +∞,причём точки 1 и 6 включаются, так как знак дан не строгий ≥

(1.6k баллов)
0

исправляю:Если возьмём значение 2между точкой 1 и 6