Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими...

Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 8; F(2) = −8; F(n) = −4*F(n – 1) − 3*F(n − 2), при n > 2. Чему равно значение F(256)

Answer 1

Можно написать программу:
var i,f1,f2,f:integer;
begin
f1:=8;
f2:=-8;
for i:=3 to 256 do
 begin
 f:=-4*f2-3*f1;
 f1:=f2;
 f2:=f;
 end;
writeln('F(256) = ',f);
end.

Результат:
F(256) = -8

А можно и без программы. Так как абсолютные величины (модули) F(1) и F(2) равны, то значениями функции будут чередующиеся 8 и -8. Все элементы с нечетными номерами будут = 8, а с четными -8. Таким образом, F(256)=-8