Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R=0,3м дает вдвое увеличенное изображение...

Question

Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R=0,3м дает вдвое увеличенное изображение предмета, расположенного на расстоянии d=90см от нее. найти показатель преломления линзы.

Comments

Попробуй инженерную формулу линзы. Она содержит и показатель преломления и радиусы кривизны.

---

напишите,пожалуйста,как она выглядит?

---

а вот если написано вдвое увеличенное,можно линейный коэфф к взять равным 2?

---

Увеличение - отношение размера изображения к величине предмета, а из подобия треугольников (построй изображение в линзе и увидишь) следует, что это отношение равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы

---

1/F = D = (n – 1)•(1/r1 + 1/ r2), гдеr1 и r2 – радиусы кривизныD - оптическая сила F - фокусное расстояние

---

У тебя одно расстояние - бесконечность, а значит одного слагаемого во второй скобке НЕ будет, поскольку при делении на бесконечно большое число получается 0

Answer 1

Дано:
R₁= ∞ (плоская грань линзы)
R₂ = 0,3 м
d=90 см = 0,9 м
Г = 2
n ср = 1 (показатель преломления среды - воздуха)
n=n линзы/ n ср = n линзы
________
n - 

Оптическая сила тонкой линзы
D = (n л / n ср - 1)*(1/R1+1/R2)
Оптическая сила
D = 1/F
Имеем:
1/F = (n-1)*(1/∞ + 1/0,3)
Получили:
F = 0,3/(n-1)              (1)

С другой стороны;
F = d*f/(d+f)
По условию 
Г = f/d
2=f/d
f=2d
Тогда:
F = d*2*d/(d+2*d) = 2d/3 = 2*0,9/3 = 0,6   (2)

Приравнивая (1) и (2) получаем:
0,3/(n-1)=0,6
n-1=0,3/0,6
n = 1,5    (СТЕКЛО???)