Из точки А к плоскости а проведены две равные наклонные по 4 см каждая. Угол между...

Question

Из точки А к плоскости а проведены две равные наклонные по 4 см каждая. Угол между наклонными = 60 градусов, а между их проекциями = 90 градусов. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.

Answer 1

АВ и АС - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости.
Равнобедренный тр-ник АВС - правильный, т.к. угол при вершине равен 60°. ВС=4 см.
В равнобедренном, прямоугольном тр-ке НBС НВ=НС=ВС/√2=4/√2=2√2 см.
В тр-ке АНВ АН=√(АВ²-НВ²)=√(4²-(2√2)²)=√8=2√2 см - это ответ.