Найти значение cos6α если sinα=0,5 α∈[0;π/2]

Question

Найти значение cos6α если sinα=0,5 α∈[0;π/2]

Answer 1

Если sinα=0,5   и  α∈[0,π/2]  , то по определению арксинуса, 
α=arcsin0,5=π/6  (  π/6∈[-π/2,π/2]  ,  a   [0,π/2]⊂[-π/2,π/2] ).
6α=6·π/6=π
cosπ=-1   ⇒   cos6α=-1