1)При внешнем касании расстояние между центрами равно сумме радиусов: 30+40=70 см.
При внутреннем касании расстояние между радиусами равно разности между большим и меньшим радиусами: 40-30=10 см.
2) ΔАОВ: ОА=ОВ
АВ²=АО²+ВО²+2·AO·BO·cos60°=36+36-2·6·6·0.5=72-36=36.
AB=√36=6 см.
3) Расстояние от точки, с которой проведены две касательных , до точек касания равны.Поэтому можно утверждать, что искомый треугольник равнобедренный с углом при вершине 60°. Определим углы при основании, (180-60)/0=60°. Искомый треугольник равносторонний, так как все углы по 60°.