Сколько различных трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются и есть только одна...

Question

Сколько различных трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются и есть только одна гласная буква, можно составить из букв а, б, в, г, е, ж?

Answer 1

есть 2 гласные буквы и 4 согласные

 

из 4 согласных можно составить размещений по 2 буквы

4!/2!=1*2*3*4/1*2=12   (вида:  бв, бг, бж, вг, вж, ... )

 

трехбуквенное слово можно составить, добавив гласную букву (например, а) или в начало каждого двухбуквеного слова, или в его середину, или в его конец (3 способа), т.е.

для а получим 3*12=36 слов

 

аналогично для е тоже 36 слов

 

Ответ: всего 72 слова