3.7(3) * 10 = 37.(3)
"уничтожим" повторяющуюся часть дроби...
37.(3) - 3.7(3) = 37.33333... - 3.733333... = 33.6 ---уже конечная дробь...
запишем это же равенство иначе...
37.(3) - 3.7(3) = 3.7(3) *10 - 3.7(3) = 3.7(3) *(10-1) = 3.7(3) *9 = 33.6
отсюда 3.7(3) = 33.6 / 9 = 336 / 90 = 56/15 = 3целых 11/15