Sin²α+cos²α=1 ⇒ sin²α=1-cos²α=1-(-4/5)²=1-(16/25)=9/25
sinα = -3/5, так как α∈ [-π;-π/2]- третья четверть, синус в третьей четверти имеет знак минус.
tgα=sinα/cosα=(-3/5):(-4/5)=3/4;
sin2α=2sinα·cosα=2·(-3/5)·(-4/5)=24/25;
E(α)=(4/5)tgα+(5/12)sin2α=(4/5)·(3/4)+(5/12)·(24/25)=(3/5)+(2/5)=1.
О т в е т. Е(α)=1.