Как найти корень n-ной степени

0 голосов
30 просмотров

Как найти корень n-ной степени


Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как найти корень n-ной степени?
Эта задача имеет 2 способа решения:
- машинный,
- расчётный.
Первый способ - например, использование компьютерной программы Excel с применением команды "Степень", где вводится число и степень, равная (1/n).
Второй способ - применение итерационного вычисления по формуле:
x_{k+1}= \frac{1}{n} [(n-1)x_k+ \frac{A}{x_k^{n-1}}, где А - число, из которого извлекается корень n-ной степени. 
Вначале выбираетcя какое-то приближение Хк.
Затем вместо Хк подставляются полученное значение и вычисляются новые значения Хк  по указанной формуле до получения нужной точности.

(309k баллов)