Решите неравенство ((3x-1)/(1-x))больше или равно 1

Question

Решите неравенство ((3x-1)/(1-x))больше или равно 1

Answer 1

      +           -              +
----------*----------*----------> x
            0,5         1 
x ∈ [0,5; 1]

Comments

можно более подробно? я давно закончил школу- хочу понять алгоритм решения, спасибо

---

Сначала нужно получить неравенство, чтобы с правой стороны был нуль, а с левой выражение. Затем нужно привести выражение к такому виду, чтобы число при x было положительным. Здесь мы разделили обе части уравнения на -2. Когда делим или умножаем на отрицательное число, знак неравенства меняется на обратный.

---

Также нужно найти нули выражения — те значения x, при которых выражение равно нулю. В данном случае это 0,5 и 1. Если разделить нулями выражения интервал (-беск; +беск), получится несколько. Каждый нужно рассмотреть, какой знак получается при x, равном любому значению на этом интервале, а затем расставить знаки и найти нужные интервалы.

---

Есть много способов решать неравенства, способов чередования знаков и т.д.