(x³-1) *(x-16)<0

Question

(x³-1) *(x-16)<0

Answer 1

(х³ - 1)(х⁴ - 16) < 0

(х - 1)(х² + х + 1)(х² + 4)(х - 2)(х + 2) < 0

Корень первой скобки: х = 1
Корни второй скобки: х = -½ ± i√(3)/2
Корни третьей скобки: х = ±2i
Корень четвертой скобки: х = 2
Корень пятой скобки: х = -2

Проставим корни на оси х, отбросив комплексные корни второй и третьей скобок (мы их просто не можем отметить на оси действительных чисел):

--- - ---(-2)--- + ---(1)--- - ---(2)--- + --->х

х ∈ (-∞; -2)∪(1; 2)

Ответ: х ∈ (-∞; -2)∪(1; 2)

Comments

можешь объяснить почему нет 3 степени во 2 строке и не понятно про корни второй скобки?

---

(x³ - 1) = (x - 1)(x² + x + 1) это почему нет 3 степени

---

Ну а корни второй скобки считаются по обычной формуле: х = (-1 ± √(1 - 4))/2 = -½ ± √(-3)/2 = -½ ± i√(3)/2

---

Ну помним же, что √-1 = i

---

что значит i?

---

Мнимая единица