Nobody, nowhere, nothing несут в себе отрицание и поэтому используются в отрицательных предложениях:
I knew nobody at the party.
There was nowhere to park the car.
Nothing comes quickly.
Anybody, anywhere, anything - несут в себе вопрос и соответсвенно используются только в вопросительных предложениях:
Does anybody believe him?
Is there a shop anywhere?
I there anything to eat?
И наконец everybody, everywhere, everything - используются в повествовательных предложениях:
She knew everybody in the room. или Everybody is happy.
There are cars everywhere.
I know everything.