Помогите, пожалуйста, очень-очень нужно!! велосипедист проехал 1-ю часть пути со...

Question

Помогите, пожалуйста, очень-очень нужно!!
велосипедист проехал 1-ю часть пути со скоростью 12 км/час, 2-ю половину пути с другой скоростью. Найти эту скорость, если средняя скорость за весь путь 8 км/ч
V1 и Vсредня известны, как найти V2????
заранее огромное спасибо и 25 баллов!)

Answer 1

Средняя скорость = весь путь делить на все время

v_ср = (S1 + S2)/(t1+t2)
по условию S1=S2=S/2 (т.к. половина всего пути)
t1 = S1/v1 = S/(2·v1)
t2=S/(2·v2)

t1+t2 = S(v1+v2)/(2·v1·v2)

v_ср = S/(t1+t2) = (2·v1·v2) / (v1+v2)

v_ср=(2·v1·v2) / (v1+v2)
v_ср · (v1+v2) = 2·v1·v2
v_ср ·v1 + v_ср ·v2 =  2·v1·v2
v2·(v_ср - 2·v1)= - v_ср ·v1
v2·(2·v1 - v_ср )= v_ср ·v1
v2 = (v_ср ·v1) / (2·v1 - v_ср ) = 6